如圖所示,⊙O為正三角形ABC的內(nèi)切圓,EFGH是⊙O的內(nèi)接正方形,且EF=,求正三角形的邊長(zhǎng).

答案:
解析:

  解:連結(jié)OB、OE、OF,在等腰直角三角形OEF中,

  OF=EF·sin45°=×=1.

  在Rt△BOF中,∠BOF=60°,OF=1,

  ∴BF=OF·tan60°=.∴BC=2BF=2

  故正三角形的邊長(zhǎng)為2

  解析:因?yàn)椤袿是正三角形的內(nèi)切圓;又是正方形的外接圓,所以求⊙O的半徑成為解題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至O,A兩點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF.連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B,連接OF.
精英家教網(wǎng)(1)猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)OD=t,求OB的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)B在E的右側(cè)時(shí),△BFE與△OFE能否相似?若能,請(qǐng)你求出此時(shí)經(jīng)過(guò)O,A,B三點(diǎn)的拋物線解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、柜臺(tái)上放著一堆罐頭,它們擺放的形狀如圖所示:
第一層有2×3聽罐頭,
第二層有3×4聽罐頭,
第三層有4×5聽罐頭,

根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))層有
(n2+3n+2)
聽罐頭.(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•椒江區(qū)二模)電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3=BP2;…;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2012與P2015之間的距離為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•拱墅區(qū)二模)邊長(zhǎng)為2的正六邊形,被三組平行線劃分成如圖所示的小正三角形,從圖中任意選定一個(gè)正三角形,則選定的正三角形邊長(zhǎng)恰好是2的概率是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用棱長(zhǎng)為1cm的若干小正方體按如圖所示的規(guī)律在地面上搭建若個(gè)幾何體.圖中每個(gè)幾何體自上而下分別叫第一層,第二層…第n層(n為正整數(shù)),其中第一層擺放一個(gè),第二層擺放4個(gè),第三層擺放9個(gè)…,依次按規(guī)律擺放.(圖片所示為第三個(gè)幾何體)
(1)求搭建第4個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù),第n個(gè)幾何體第n層的個(gè)數(shù)及總數(shù).
(2)畫出第2,第3個(gè)幾何體的三視圖,并求出這兩個(gè)幾何體的所有露出部分(不含底面)的面積之和.
(3)為了美觀,若將幾何體的露出部分都涂上油漆(不含底面),已知噴涂1cm2需要油漆0.1g,求噴涂第n個(gè)幾何體,共需要多少g油漆?(用含n的代數(shù)式表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹