如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。若測得EF＝2cm，求BF的長。

解：連接AF，

        ∵AC的垂直平分線EF交AC于點E，

        ∴AF=CF，

        ∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=。

∴∠FAC=∠C=30°。在Rt△CEF中，CF=AF=2EF=2×2=4（cm）。

又∵∠BAF=∠BAC－∠FAC=120°－30°=90°。

∴BF=2AF=2×4=8（cm）。

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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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