【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一點，AC=BD，E是CD的中點.則AE的長是( ).

A. 12 B. 9 C. 9 D. 以上都不對

【答案】B

【解析】試題分析：如圖所示，過D作DF∥AC，交AE的延長線于F，連接BF，CF，由此可得△DEF≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF，因此可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ACFD是平行四邊形，可得AC=DF，∠FDB=∠BAC=60°，∠ACF=120°，然后根據(jù)AC=BD，可得△DBF是等邊三角形，可得AC=DF=DB=FB,∠BFC=120°，所以△ACF≌△BFC，因此可知BC=AF=2AE=18，解得AE=9.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點（1，-3）在（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要調(diào)查某校學生周日的睡眠時間，下列選取調(diào)查對象中最合適的是（ ）

A.隨機選取該校一個班級的學生B.隨機選取該校100名男生

C.隨機選取該校一個年級的學生D.在該校各年級中隨機選取100名學生

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，動點P從C出發(fā)沿CA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原來速度沿AC返回；同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動，當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t為何值時，PQ∥CB？

（2）在點P從C向A運動的過程中，在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點F．當DF經(jīng)過點C時，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P的坐標為（2+a，3a-6)，點P在第四象限且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數(shù)）.已知按從小到大的順序構成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個“智慧數(shù)”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：觀察數(shù)的變化規(guī)律，可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得，第n組的第一個數(shù)為4n（n≥2）.因為2 013÷3=671，所以第2 013個“智慧數(shù)”是第671組中的第3個數(shù)，即為4×671+3=2 687.

點睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】如圖，鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植，他對李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應了.同學們，你們覺得李某有沒有吃虧？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．

其中正確結論的序號是_______________．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個內(nèi)角120°，則它的底角是_____．

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