【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長(zhǎng)的最小值是（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時(shí)AP+PE的值最小，求出CE長(zhǎng)，即可求出答案．

解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，

∴AP＝CP，

即AP+PE＝CE，此時(shí)AP+PE的值最小，

所以此時(shí)△PAE周長(zhǎng)的值最小，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，

∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，

由勾股定理得：CE＝5，

∴△PAE的周長(zhǎng)的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).

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（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋?zhuān)?/span>

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A. 2-1 B. 2+1 C. 5 D. 7

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