若關于x的方程x2-4x+m=0．
（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的一個根是2+
3
，求m的值及另一個根．
（1）∵關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-4）2-4×1×m＞0，
即16-4m＞0，
∴m＜4；

（2）設另一個根是x2，得：2+
3
+x2=4，
∴x2=2-
3
，
∵x1•x2=m，
∴m=（2+
3
）（2-
3
）=4-3=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若方程x2+8x-4=0的兩個根分別為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求方程3x2-4x+k=0的兩實根之積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n，則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當m=______時，方程2x2-（m2-4）x=0的兩根互為相反數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程kx2-4x-2=0有兩個實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

a、b為實數(shù)，關于x的方程|x2+ax+b|=2有三個不等的實數(shù)根．
（1）求證：a2-4b-8=0；
（2）若該方程的三個不等實根，恰為一個三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證：該三角形必有一個內(nèi)角60°；
（3）若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用為239萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，設每件降價x，所列的方程為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案