如圖所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥AB，垂足為D，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥AC，垂足為F，則AD2＋BE2＋CF2是否與AF2＋BD2＋CE2相等？試說明理由．

答案：
解析：

　　解：相等．理由如下：

　　連接AP，BP，CP，由勾股定理，得

　　AD2＝AP2－PD2，BE2＝BP2－PE2，CF2＝CP2－PF2，

　　所以AD2＋BE2＋CF2＝AP2－PD2＋BP2－PE2＋CP2－PF2＝(AP2－PF2)＋(BP2－PD2)＋(CP2－PE2)，

　　而AP2－PF2＝AF2，BP2－PD2＝BD2，CP－PE2＝CE2，

　　所以AD2＋BE2＋CF2＝AF2＋BD2＋CE2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例數(shù)y=
kx
的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=-
4
x
D、y=
4
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：點A是反比例函數(shù)y=
mx
上一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點E是∠AOB的平分線上的一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案