【題目】學(xué)校為表彰在“了不起我的國(guó)”演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手，決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)作為獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)30本甲種圖書(shū)，50本乙種圖書(shū)共需1350元；購(gòu)買(mǎi)50本甲種圖書(shū)，30本乙種圖書(shū)共需1450元．

（1）求甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共40本，且甲種圖書(shū)的數(shù)量不少于乙種圖書(shū)數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)書(shū)方案．

【答案】（1）甲種圖書(shū)的單價(jià)為20元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為l5元；（2）最省錢(qián)的購(gòu)書(shū)方案是購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)l8本，乙種圖書(shū)22本．

【解析】

（1）設(shè)甲種圖書(shū)的單價(jià)為x元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為y 元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)本，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共需費(fèi)用元，根據(jù)題意先求出m的取值范圍，從而求出的最小值.

解：（1）設(shè)甲種圖書(shū)的單價(jià)為x元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為y元，

根據(jù)題意，得，解得；

則甲種圖書(shū)的單價(jià)為20元，乙種圖書(shū)的單價(jià)為l5元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)本，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共需費(fèi)用元，

由題意，得，

∵，是關(guān)于的一次函數(shù)，

∴隨的增大而增大，即當(dāng)取最小值時(shí)，的值最小，

根據(jù)題意，可知，解得．

∵為正整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，

則最省錢(qián)的購(gòu)書(shū)方案是購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)l8本，乙種圖書(shū)22本．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和拋物線 (n為正整數(shù)).

（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）當(dāng)n＝1時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .請(qǐng)寫(xiě)出拋物線y，的一條相同的性質(zhì).

②當(dāng)直線與拋物線y，，共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍

（3）若直線y＝k(k＜0)與拋物線y，共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A，B，C，D，當(dāng)AB＝BC＝CD時(shí)，求出k，n之間滿足的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記某商品銷(xiāo)售單價(jià)為x元，商家銷(xiāo)售此種商品每月獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱(chēng)點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（﹣，2），D（，﹣）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是_____；

（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時(shí)，直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：其中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新華加工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵(lì)銷(xiāo)售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；②若一次訂購(gòu)該零件100個(gè)以內(nèi)，出廠價(jià)為60元，若訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；③實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量達(dá)到 個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)降為51元；

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如果銷(xiāo)售代理一次訂購(gòu)500個(gè)零件，該廠的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案