Question

如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為．一只螞蟻從A點爬形到C點．

（1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由．

（2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實線表示），則螞蟻從A點到C點的最短路線長是多少？請在圖2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點，則要標明并說明交點的準確位置．（可測量猜想判斷）

	圖1                                  圖2

 

Answer 1

（1）A到C的最短路線長為（提示：從A-B-C的路線長為，從A-D-C的路線長為，從A-E-C的路線長為.根據(jù)兩點之間，線段最短�？傻肁D+DE>AE，即a+a>b，所以，從A到C的最短路線長為）（2）從A到C的最短路線長為C，圖中的點M為線段EF的中點。