Question

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0
（2）解不等式組

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

并在數(shù)軸上表示解集，并求它的最大整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，45°角的正切值等于1，任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出解集的公共部分，再找出最大的整數(shù)即可．

解答：解：（1）(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0，
=3-|-2+

3

|+1，
=3-（2-

3

）+1，
=3-2+

3

+1，
=2+

3

；

（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式的解集為-1≤x＜2，
∴它的最大整數(shù)解是x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與不等式組的求解，是常規(guī)題，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．