Question

如圖，正方形ABCD的面積是1．AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC．則四邊形EFGH的面積是________．

Answer 1

分析：要求四邊形EFGH的面積，根據(jù)面積相減法，求出正方形ABCD的面積減去圖中所有三角形的面積即可．
解答：
∵正方形ABCD的面積為1，
∴AB=BC=CD=DA=1，
∴AE=EB=，DH=，AH=，CG=，DG=，BF=，F(xiàn)C=，
△AEH的面積=××=；
△DGH的面積=××=；
△CFG的面積=××=；
△BEF的面積=××=；
四邊形EFGH的面積=1----=．
故本題答案為．
點評：本題考查了正方形各內(nèi)角均為直角，且各邊均相等的性質(zhì)，考查了直角三角形面積的計算，轉(zhuǎn)換思想求四邊形EFGH即求正方形面積減去所有三角形面積即可．