如圖,直線y =kx(k>0)與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024710622495.png)
交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)兩點,則2x
1y
2-7x
2y
1=__
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230247106381198.png)
試題分析:根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關系,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點解答即可.
由題意知,直線y=ax(a>0)過原點和一、三象限,且與雙曲線y=4x交于兩點,則這兩點關于原點對稱,
∴x1=-x2,y1=-y2,
又∵點A點B在雙曲線y=4x上,
∴x1 × y1=4,x2 × y2=4,
∴原式=-2x2y2+7x2y2=-2×4+7×4=20.
故答案為:20.
點評:此題比較綜合,主要考察反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的關于原點對稱的性質。
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
y1、
y2在第一象限的圖像如圖,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024748343599.png)
上的任意一點
A,作
x軸的平行線交
y2于
B,交
y軸于
C,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024748359515.png)
,則
y2的解析式是
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230247483902882.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024653166400.png)
的圖象的一個交點為A(-1,n).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230246531813027.png)
(1)求反比例函數(shù)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024653166400.png)
的解析式;
(2)若P是坐標軸上一點(P點不與O點重合),且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一次函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538052645.png)
的圖象與反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538067373.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538083448.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538083271.png)
>0)的圖象交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538098302.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538114316.png)
兩點,與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538130313.png)
軸交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538145319.png)
點,已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538098302.png)
點坐標為(2,1),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538145319.png)
點坐標為(0,3). 求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538176333.png)
的表達式和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024538114316.png)
點的坐標。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245382082737.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025422743558.png)
過A(2,-3),則m=
。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025000631242.png)
上有兩點A(3,2),B(6,1),在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025000647224.png)
上有一動點P,當P點的坐標為
時,PA+PB有最小值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230250006623356.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024804739572.png)
,若在每個象限內,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一定質量的二氧化碳,其體積V(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024644508472.png)
是密度
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024644523744.png)
的反比例函數(shù),請你根據(jù)圖中的已知條件,下出反比例函數(shù)的關系式
,當V=1.9
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024644539407.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024644539315.png)
=
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230246445548722.png)
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
寫出一個你喜歡的實數(shù)k的值
,使得反比例函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024407571380.png)
的圖象在每一個象限內,y隨x的增大而增大.
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