Question

【題目】為培養(yǎng)學生庭好的學習習慣，某校九年級年級組舉行“整理錯題集“的征集展示活動，并隨機對部分學生三年“整理題集”中收集的錯題數(shù)x進行了抽樣調查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．

分組	頻數(shù)	頻率
第一組（0≤x＜120）	3	0.15
第二組（120≤x＜160）	8	a
第三組（160≤x＜200）	7	0.35
第四組（200≤x＜240）	b	0.1

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校九年級共有學生360人，估計整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個是甲班學生，第四組中有一個是甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談整理錯題的體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；2（2）162（3）

【解析】

（1）先利用第一組的頻數(shù)和頻率計算出調查的總人數(shù)，然后計算a、b的值，最后補全統(tǒng)計圖；

（2）用360乘以樣本中第三、四的頻率和，則可估計出整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生數(shù)；

（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，找出所選兩人正好都是甲班學生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）3÷0.15＝20，

a＝＝0.4；

b＝20×0.1＝2；

故答案為0.4；2；

統(tǒng)計圖補充為：

（2）360×（0.35+0.1）＝162，

所以估計整理的錯題數(shù)在160或160題以上的學生有162人；

（3）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數(shù)，其中所選兩人正好都是甲班學生的結果數(shù)為2，

所以所選兩人正好都是甲班學生的概率＝．