(2012•常州)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求證:∠DBC=∠DCB.
分析:利用SAS證得△ACD≌△ABD,從而證得BD=CD,利用等邊對等角證得結(jié)論即可.
解答:解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∴在△ACD和△ABD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
,
∴△ACD≌△ABD,
∴BD=CD,
∴∠DBC=∠DCB.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),特別是在應(yīng)用SAS進(jìn)行判定三角形全等時(shí),主要A為兩邊的夾角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•常州)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線AC的中點(diǎn)為O,過點(diǎn)O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F,連接AF.求證:AE=AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•常州)平面上有兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠BOD=150°(如圖),現(xiàn)按如下要求規(guī)定此平面上點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”:
(1)點(diǎn)O的“距離坐標(biāo)”為(0,0);
(2)在直線CD上,且到直線AB的距離為p(p>0)的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為(p,0);在直線AB上,且到直線CD的距離為q(q>0)的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為(0,q);
(3)到直線AB、CD的距離分別為p,q(p>0,q>0)的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為(p,q).
設(shè)M為此平面上的點(diǎn),其“距離坐標(biāo)”為(m,n),根據(jù)上述對點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的規(guī)定,解決下列問題:
(1)畫出圖形(保留畫圖痕跡):
①滿足m=1,且n=0的點(diǎn)M的集合;
②滿足m=n的點(diǎn)M的集合;
(2)若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上,求m與n所滿足的關(guān)系式.(說明:圖中OI長為一個(gè)單位長)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•常州)如圖所示,由三個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖是( �。�

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同步練習(xí)冊答案
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