【題目】如圖,兩地相距千米,甲、乙兩人都從地去地,圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關(guān)系,下列說法: ①乙晚出發(fā)小時;②乙出發(fā)小時后追上甲;③甲的速度是千米/小時; ④乙先到達地.其中正確的是__________.(填序號)
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【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與A、E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ,以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正確的是( )
A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤
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【題目】已知線段,為的中點, 為上一點,連接交于點.
(1)如圖,當OA=OB且為中點時,求的值;
(2)如圖,當OA=OB,=時,求tan∠.
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【題目】直角三角形的判定
(1)有一個角是________________的三角形是直角三角形.
(2)有兩個角________________的三角形是直角三角形.
(3)勾股定理的逆定理:如果三角形兩邊的平方和等于________________,那么這個三角形是直角三角形.
(4)如果三角形一邊上的________________等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點,連結(jié)AE,作BF⊥AE,垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求證:(1) CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3).
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【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中,點.
(1)點為邊上一點(點不與重合),沿將紙片折疊得的對應點,邊與軸交于點.
①如圖1,當點剛好落在軸上時,求點的坐標
②如圖2,當時,若線段在軸上移動得到線段(線段平移時不動),當△A′O′Q′周長最小時,求OO′的長度.
(2)如圖3,若點為邊上一點(點不與重合),沿將紙片折疊得的對應點,當時,求點的坐標.
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【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上,設想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點,過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,AB=8,點E是射線DC上一個動點(點E與點D不重合),連接AE,BE,以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG,連結(jié)CG.
(1)當點E在線段DC上時,求證:△BAE≌△BCG;
(2)在(1)的條件下,若CE=2,求CG的長;
(3)連接CF,當△CFG為等腰三角形時,求DE的長.
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