Question

解下列方程：
（1）x²-49=0
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

【答案】分析：（1）移項(xiàng)，直接開(kāi)平方；
（2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為完全平方公式，開(kāi)平方即可．
解答：解：（1）x²-49=0
x²=49，
x=±7，
∴x₁=7，x₂=-7．
（2）原方程轉(zhuǎn)化為x²+2x+1=4x，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
∴x₁=x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．