Question

如圖，將一張長(zhǎng)為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為（　�。�

• A．20cm
• B．15cm
• C．10cm
• D．10

  2

  cm

Answer 1

分析：設(shè)ME=xcm．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35-x（cm），從而再根據(jù)AB與CD間的距離為60cm，列方程求出原紙片的寬度．再根據(jù)勾股定理就可以就可以較長(zhǎng)邊的值．

解答：解：設(shè)ME=EF=xcm．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35-x（cm），由題意，得
2（35-x）+x=60，
x=10．
∴ME=EF=10cm，
在Rt△MEF中，由勾股定理，得
MF=10

2

cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)的運(yùn)用．勾股定理的運(yùn)用，此題難度適中，注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，設(shè)ME=xcm，紙片的寬度是解此題的關(guān)鍵．