Question

　　(天津市2002年中考試題)某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(精確到1m，≈1.732)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：延長AD，交BC的延長線于點E，在Rt△ABE中，由AB=200m，∠A=60°，得BE=AB·tanA=200m，AE=400m．在Rt△CDE中，由CD=100m，∠CED=90°-∠A=30°得CE=2CD=200m，DE=CD·cotCED=100m． 　　AD=AE-DE=400-100≈227m，BC=BE-CE=200-200≈146m． 　　解法二：(提示)過點D作矩形ABEF，請讀者試一試．答：AD的長約為227m，BC的長約為146m． 　　點評：本例題求不規(guī)則圖形的邊長，方法是通過作輔助線把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形(如三角形、矩形)，然后通過線段的和或差求出，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；此題若連結(jié)AC難以奏效，充分利用條件∠A=60°，而想到延長AD、BC．