Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（2，3）．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1），；（2）P1（1，6）或P2（－1，－6）．

【解析】

試題分析：（1）將（2，3）分別帶入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式即可求出；

（2）先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出BC的長(zhǎng)度，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）根據(jù)面積計(jì)算即可.

試題解析：（1）把A（2，3）代入，∴ ． ∴ m=6． ∴．

把A（2，3）代入y=kx+2，

∴ 2k+2=3，∴ ．

∴．

（2）P1（1，6）或P2（－1，－6）．

考點(diǎn)：求函數(shù)解析式，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的面積問題.