Question

鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為120°，腰長(zhǎng)16cm，鐵板乙形狀為直角梯形，兩底分別為4cm、12cm，且有一個(gè)角為45°，現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥�轉(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為8.2cm的圓洞中穿過(guò)，結(jié)果（　　）

• A、甲、乙都能穿過(guò)
• B、甲、乙都不能穿過(guò)
• C、甲能而乙不能穿過(guò)
• D、甲不能而乙能穿過(guò)

Answer 1

分析：把一邊水平放置，看最高頂點(diǎn)到這邊所在直線的距離是否小于圓洞的直徑即可．

解答：解：∵等腰三角形，頂角為120°，
∴底角為（180°-120°）÷2=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
∴AD＜8.2cm，
∴甲能穿過(guò)圓洞．

在梯形ABCD中，作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，BC=12cm，
∴BE=AD=4，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∵∠C=45°，
∴DE=CE=8＜8.2，
所以乙能穿過(guò)圓洞．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查幾何圖形與圓的關(guān)系；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一個(gè)多邊形能否穿過(guò)圓洞，只要看是否存在距離某一邊所在直線最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)到這條直線的距離小于圓洞的直徑．