已知有兩張全等的矩形紙片。
(1)將兩張紙片疊合成如圖甲,請(qǐng)判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)是6,寬是3.當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時(shí),菱形的面積最大,求此時(shí)菱形的面積.
解(1)四邊形是菱形。
理由:作AP⊥BC于P,AQ⊥CD于Q
由題意知:AD∥BC,AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形 
∵兩個(gè)矩形全等
∴AP=AQ                
∵AP·BC=AQ·CD       ∴BC=CD            
∴平行四邊形ABCD是菱形  

(2)設(shè)BC=x,則CG=6-x ,CD=BC=x    
在Rt△CDG中,
   解得   x=   
∴ S=BC·DG=                  
(1)作AP⊥BC于P,AQ⊥CD于Q,根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形,再由AP=AQ得平行四邊形ABCD是菱形;
(2)設(shè)BC=x,則CG=6-x,CD=BC=x,在Rt△CDG中,由勾股定理得出x,再求得面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

四邊形中,,,,.點(diǎn)為射線上動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),點(diǎn)在直線上,且.記,,,
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),寫出并證明的數(shù)量關(guān)系;
(2)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),(1)中得到的關(guān)于的數(shù)量關(guān)系,是否改變?若認(rèn)為不改變,請(qǐng)證明;若認(rèn)為會(huì)改變,請(qǐng)求出不同于(1)的數(shù)量關(guān)系,并指出相應(yīng)的的取值范圍;
(3)若cos=,試用的代數(shù)式表示

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如圖,在梯形中,,,,點(diǎn)在對(duì)角線上,作,連接,且滿足

(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.

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已知平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是54cm,AC和BD相交于O,且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大7cm,則CD的長(zhǎng)是              cm.

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如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分,交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)H,EN∥DC交BD于點(diǎn)N,下列結(jié)論:①BH=DH;②;③,其中正確的是(   )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°,則它的邊長(zhǎng)分別為     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

菱形的一個(gè)內(nèi)角是60º,邊長(zhǎng)是5cm,則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是     (    )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,其中AC+BD=28,CD=10.
(1)若四邊形ABCD是平行四邊形,則△OCD的周長(zhǎng)為            ;
(2)若四邊形ABCD是菱形,則菱形的面積為       ;
(3)若四邊形ABCD是矩形,則AD的長(zhǎng)為        .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=6,BD=8,求菱形的周長(zhǎng)和面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案