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如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，D是弧AC的中點，則∠DAC的度數是    度．
【答案】分析：根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACB=90°，從而求得∠B的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補，得到∠D的度數，根據等弧對等弦及等邊對等角即可得到則∠DAC=∠DCA，根據內角和公式即可求得其度數．
解答：解：∵AB是半圓O的直徑
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中點
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、圓內接四邊形的性質、等弧對等弦以及等邊對等角的知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結論是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論．

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