如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，則S△DEF：S△BCF等于（　�。�

A．1：2 B．1：4  C．1：9 D．4：9

　


B【考點】平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點E是邊AD的中點得出其比值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方即可得問題答案．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴DE：BC=EF：FC，

∵點E是邊AD的中點，

∴AE=DE=AD，

∴EF：FC=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

故選B．

【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在以點O為原點的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于點B，點C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點，OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，則k的值為　　　　　　．

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如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是(     )

A．∠B=∠C  B．AD=AE     C．∠ADC=∠AEB       D．DC=BE

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用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：線段c，直線l及l(fā)外一點A．

求作：Rt△ABC，使直角邊為AC（AC⊥l，垂足為C），斜邊AB=c．

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已知sinA=，則銳角A的度數(shù)是（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

A．      B．       C．      D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）

A．1條  B．2條   C．3條  D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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