如圖,□ABCD中,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE交CD于點(diǎn)F,若,AD=2,∠B=45°,
,求CF的長(zhǎng).
.
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M.首先利用已知條件求出BE=BM+ME=3,再利用平行四邊形的性質(zhì)求出CE=BE-BC=1,最后通過(guò)證明△ADF∽△ECF,有相似三角形的性質(zhì)即可求出CF的長(zhǎng).
試題解析:過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M.
在Rt△ABM中,
∵∠B=45°,,
∴.∵
,
∴.
∴EM=2.
∴BE=BM+ME=3.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC=AD=2,DC=AB=,AD∥BC.
∴CE=BE-BC=1.
∵AD∥BC,
∴∠1=∠E,∠D=∠2.
∴.
∴.
∵DC=,
∴.
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.平行四邊形的性質(zhì);3.解直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
5 |
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF一定為平行四邊形 |
B、在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線段AF與EC總相等 |
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形BEDF一定為菱形 |
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形ABEF一定為等腰梯形 |
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1 | 2 |
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