精英家教網(wǎng)一條河的兩岸有一段是平行的,在該河岸的這一段每隔5米有一棵樹(shù),河對(duì)岸每隔50米有一根電線桿.在這岸離開(kāi)岸邊25米處看對(duì)岸,看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹(shù)遮住,且這兩棵樹(shù)之間還有3棵樹(shù),求河的寬度.
分析:畫(huà)出圖形,找出題中的相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示:AF=25m,BC=5×4=20m,DE=50m.
因?yàn)锽C∥DE,
所以
BC
DE
=
AF
AG
,
20
50
=
25
25+FG
,
解得:FG=37.5m.
經(jīng)檢驗(yàn)FG=37.5符合題意.
故河寬37.5m.
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù),在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),則河寬為
 
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù),在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿A、B,恰好被南岸的兩棵樹(shù)C、D遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),求河的寬度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市八年級(jí)下學(xué)期期末考試(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

一條河的兩岸有一段是平行的.在河的這一岸每相距5米在一棵樹(shù),在河的對(duì)岸每相距50米在一根電線桿.在這岸離開(kāi)岸邊25米處看對(duì)岸,看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹(shù)遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),求河寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市畢業(yè)暨中考一模數(shù)學(xué)試題 題型:填空題

如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù),在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住,并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù),則河寬為         米.

 

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