作業(yè)寶如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,則△AB′C的面積為_(kāi)_______.

8
分析:利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形的判定得出AC′=B′D=AC=4,進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可.
解答:解:根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后圖形,AC′⊥AC,過(guò)點(diǎn)B′D⊥AC于點(diǎn)D,
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′,
∴四邊形C′ADB′是矩形,
∴AC′=B′D=AC=4,
∴△AB′C的面積為:×AC×B′D=×4×4=8.
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形面積求法和矩形的判定,根據(jù)題意得出AC=B′D是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
34
,D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn),DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(zhǎng)(2)求CE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為ι,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘