Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，則△AB′C的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

8
分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形的判定得出AC′=B′D=AC=4，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可．
解答：解：根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后圖形，AC′⊥AC，過(guò)點(diǎn)B′D⊥AC于點(diǎn)D，
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，
∴四邊形C′ADB′是矩形，
∴AC′=B′D=AC=4，
∴△AB′C的面積為：×AC×B′D=×4×4=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形面積求法和矩形的判定，根據(jù)題意得出AC=B′D是解題關(guān)鍵．