如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連接BE，交正方形的對角線AC于點(diǎn)F，連接DF，說明：（1）△BCF≌△DCF；（2）△BCE為等腰三角形．

解：（1）∵正方形ABCD，
∴BC=DC，
∵CF=CF，∠BCF=∠DCF，
∴△BCF≌△DCF；

（2）∵等邊△CDE，
∴DC=CE，
∵DC=BC，
∴BC=CE，
∴△BCE為等腰三角形．
分析：（1）知道BC=DC，CF=CF，∠BCF=∠DCF，故可證△BCF≌△DCF，
（2）根據(jù)等邊△CDE可得DC=CE，又知DC=BC，故可證△BCE為等腰三角形．
點(diǎn)評：本題主要考查正方形的性質(zhì)解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)證明三角形全等的問題．
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13、如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，S2=8，則S3=
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精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
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，那么AC的長等于
 
．

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如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=2
2
，那么AC的長等于（　�。�

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如圖，以Rt△ABC的斜邊和一直角邊為邊長向外作正方形，面積分別為169和25，則另一直角邊的長度BC為（　�。�

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如圖，以Rt△ABC各邊為邊長的正方形面積分別為S1、S2、S3，且S1+S2+S3=50，則AB=（　�。�

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