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(2004·太原)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．

(1)求證：AB=AD；

(2)若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周長．

答案：
解析：

(1)證明：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

又AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD．

(2)解：如圖所示，過D作DE∥AB交于E．

則四邊形ABED是平行四邊形，

又AB=AD，

∴平行四邊形ABED是菱形，

∴AB=AD=DE=BE，

又AB=DC，

∴DE=DC，

又∠C=60°，

∴△DEC是等邊三角形．

∴DC=DE=AB=AD=2，

∴梯形ABCD的周長=AB＋BC＋CD＋AD=2＋4＋2＋2=10．


練習冊系列答案
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（2004•太原）如圖，在半徑為3的⊙O中，弦AB的長是2，則弦心距OC的長為（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

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（2004•太原）如圖，在半徑為3的⊙O中，弦AB的長是2，則弦心距OC的長為（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

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（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區(qū)域并填表：
圖  ab  c d
 頂點數（S）  7  
 邊數（M）  9  
 區(qū)域數（N）  3  
（2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數之間的一種關系；
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關系可知這個平面圖有______條邊．

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（2004•太原）如圖，在半徑為3的⊙O中，弦AB的長是2，則弦心距OC的長為（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

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