Question

三角形的三邊長分別為2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1(n是自然數(shù))，這樣的三角形是

1. A.
   銳角三角形．
2. B.
   直角三角形．
3. C.
   鈍角三角形．
4. D.
   銳角三角形或直角三角形．

Answer 1

B
因為n是自然數(shù)，
所以(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²＝[(2n²+2n+1)+(2n²+2n)][(2n²+2n+1)-(2n²+2n)]
＝4n²+4n+1＝(2n+1)²，
所以三角形的三邊長滿足勾股定理．
所以該三角形是直角三角形，選B．