Question

（1）計算：
（2）先化簡．再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-，b=1．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）根據(jù)單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方公式分別計算，然后合并同類項，化簡后再代入a，b的值．
解答：解：（1），
=2-1+2×+，
=3-；

（2）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+b²+2ab，
=4a²-b²，
當(dāng)a=-，b=1，原式=4a²-b²=4×-1，
=0．
點評：此題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力和整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，平方差公式，完全平方公式等考點的運(yùn)算．