【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

【答案】證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE AB=AC

又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

∴∠DAB=∠EAC

在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS）

【解析】試題分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根據(jù)SAS證出△ADB≌△AEC即可．

證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE，AB=AC，

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，

∴∠DAB=∠EAC，

∵在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴BD=CE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，

職務(wù)

經(jīng)理

副經(jīng)理

A類(lèi)職員

B類(lèi)職員

C類(lèi)職員

人數(shù)

1

2

2

4

1

月工資（萬(wàn)元/人）

2

1.2

0.8

0.6

0.4

根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 下列是假命題的是（　�。�

A.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

B.垂直于弦的直徑必平分弦

C.在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等

D.順次連接平行四邊形的四邊中點(diǎn)，得到的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40 cm，EF=20 cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，請(qǐng)你幫小明求下樹(shù)的高度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件，是必然事件的是（ ）

A.投擲一次骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B.童威在罰球線上投籃一次未投中

C.任意畫(huà)一個(gè)多邊形其外角和是360°D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到紅燈

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC與x軸重合，連接對(duì)角線BD交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BD于點(diǎn)G，直線GF交AD于點(diǎn)F，AB、OC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x-5x+6=0的兩根（AB＞OC），且tan∠ADB=.

（1）求點(diǎn)E、點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）直線GF分△AGD為△AGF與△DGF兩個(gè)三角形，且S△AGF：S△DGF =3:1，求直線GF的解析式；

（3）點(diǎn)P在y軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案