Question

拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，
（1）求出m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出x取何值時(shí)，拋物線位于x軸上方．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點(diǎn)（0，3）代入拋物線的解析式中，即可求得m的值；
（2）可以令y=0，可得出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，方程的解就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）中拋物線與x軸的交點(diǎn)以及拋物線的開(kāi)口方向即可求得x的取值范圍．
解答：解：（1）將（0，3）代入拋物線的解析式得：m=3．

（2）拋物線的解析式為：y=-x²+2x+3，
令y=0，則有：-x²+2x+3=0，解得x₁=3，x₂=-1，
∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．

（3）由圖可知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線位于x軸上方．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的確定．注意數(shù)形結(jié)合的思想，能夠根據(jù)圖象分析一元二次不等式的解集．