已知：如圖，O是線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E，連結CD，若AC=2，且AC、AD的長是關于x的方程－kx＋=0的兩個根．

(1)證明：AE切⊙O于點D；

(2)求線段EB的長；

(3)求tan∠ADC的值．

答案：
解析：

(1)證明略;(2);(3)


提示：

tan∠ADC=tan∠ABD=


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，D是線段AB上的點，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京二模）已知：如圖，P是線段AB的中點，線段MN經(jīng)過點P，MA⊥AB，NB⊥AB．
求證：AM=BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）將△MDC繞點M逆時針方向旋轉α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于點E，MC′交AD于點F，連接EF．
①求證：EF∥D′C′；
②△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，C是線段AB的中點，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

1.求證：四邊形ABCD是等腰梯形

2.將△MDC繞點M逆時針方向旋轉α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點E，MC´交AD于點F，連接EF．

①求證：EF∥D´C´；

②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值.

 

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