Question

(2005·廣東深圳)如圖，中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F．若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為________．

Answer 1

答案：7
解析：

點撥：如圖，設AD=x，∵△FEB由△AEB翻折得到，∴AE=EF，BF=AB． ∴DF=8－(DE＋EF)=8－(DE＋AE)=8－AD=8－x． 設FC=y，則AB=CD=DF＋FC=8－x＋y． 由△BCF的周長為22，得BC＋CF＋BF=22， ∴x＋y＋8－x＋y=22，∴2y=14．∴y=7．