Question

如圖，在小山上有一高為32米的鐵塔AB，從地面D點測得塔頂仰角為60°，從山頂B點測得地面D點的俯角為45°，求小山高BC（結(jié)果用根號表示）

Answer 1

解：由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°
在Rt△BCD中，
∵∠BDC=45°，∴BC=DC；
在Rt△ACD中，
tan∠ADC===
∴BC=16（）
答：小山高BC為16（）米．
分析：Rt△BCD中，根據(jù)∠BDC的正切函數(shù)，可用BC表示出CD的長；進而可在Rt△ACD中，根據(jù)∠ADC的正切函數(shù)，列出關(guān)于BC的等量關(guān)系式，即可求出BC的長．
點評：當(dāng)兩個直角三角形擁有公共邊時，能夠合理的運用這條公共邊是解答此類題的關(guān)鍵．