Question

小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？？

（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)（100-x）件，

根據(jù)題意得：

，解得：65≤x≤75，∴甲種服裝最多購進(jìn)75件；

（2）設(shè)總利潤為W元，

W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x），即w=（10-a）x+3000．

①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10-a＞0，W隨x增大而增大，

∴當(dāng)x=75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；

②當(dāng)a=10時(shí)，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；

③當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10-a＜0，W隨x增大而減�。�

當(dāng)x=65時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．