Question

如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是(     )

A．∠C=∠ABC     B．BA=BG     C．AE=CE     D．AF=FD

Answer 1

B【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AE=EG，再利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△GBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BA=BG．

【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是斜邊上的高，AD是∠ABC的平分線，

∴AE=EG，

在Rt△ABE和Rt△GBE中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL），

∴BA=BG．

故選B．

【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及三角形全等的判定方法并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．