Question

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y₁、y₂(km)，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)填空：A、C兩港口間的距離為________km，a＝________；

(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(3)若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)120，　　2分 　　(2)由點(diǎn)(3，90)求得，． 　　當(dāng)＞0.5時(shí)，由點(diǎn)(0.5，0)，(2，90)求得，　　3分 　　當(dāng)時(shí)，，解得，． 　　此時(shí)．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，30)　　5分 　　該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km　　6分 　　求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法： 　　由圖可得，甲的速度為(km/h)，乙的速度為(km/h)． 　　則甲追上乙所用的時(shí)間為(h)．此時(shí)乙船行駛的路程為(km)． 　　所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，30)． 　　(3)①當(dāng)≤0.5時(shí)，由點(diǎn)(0，30)，(0.5，0)求得，． 　　依題意，≤10．解得，≥．不合題意　　7分 　�、诋�(dāng)0.5＜≤1時(shí)，依題意，≤10． 　　解得，≥．所以≤≤1　　8分 　�、郛�(dāng)＞1時(shí)，依題意，≤10． 　　解得，≤．所以1＜≤　　9分 　　綜上所述，當(dāng)≤≤時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見　　10分