Question

【題目】已知y-3與2x-1成正比例，且當x=1時，y=6.

（1）求y與x之間的函數解析式；

（2）如果y的取值范圍為0≤y≤5，求x的取值范圍；

（3）若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關系.

Answer 1

【答案】（1）y=6x（2）0≤x≤（3）x1>x2.

【解析】試題分析：（1）根據y-3與2x-1成正比例列式為y-3=k(2x-1)，把x=1，y=6代入上式得k的值，可得到y與x之間的函數關系式；（2）分別令y=0和y=5，代入（1）中求出x的值即可；（3）根據（1）中求得的函數解析式的增減性解答.

解：（1）由題意可設y-3=k（2x-1），因為當x=1時，y=6，所以6-3=k（2-1）.解得k=3，所以y-3=3（2x-1），即y=6x.

（2）當y=0時，0=6x，解得x=0；當y=5時，5=6x，解得x=.所以x的取值范圍為0≤x≤.

（3）由（1）知該函數關系式為y=6x，因為k=6>0，所以y隨x的增大而增大.又因為y1>y2，所以x1>x2.