【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋5的圖象過A(﹣1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C，作直線BC，動點P從點C出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿CB向點B運動，運動時間為t秒，當點P與點B重合時停止運動．

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖2，當t＝1時，若點Q是X軸上的一個動點，如果以Q，P，B為頂點的三角形與△ABC相似，求出Q點的坐標；

(3)如圖3，過點P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點．

①求PF的長度關于t的函數(shù)表達式，并求出PF的長度的最大值；

②連接BF，將△PBF沿BF折疊得到△P′BF，當t為何值時，四邊形PFP′B是菱形？

【答案】(1)，

(2)Q（）, Q（），

(3)PF=-t2+5t，最大值為

(4)t=

【解析】(1)

(2)Q（）, Q（）

(3)PF=-t2+5t 最大值為

(4)t=

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