(2005•湖州)如圖,⊙O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點H,AH=2.
(1)求DE的長;
(2)延長ED到P,過P作⊙O的切線,切點為C,若PC=2,求PD的長.

【答案】分析:(1)根據(jù)垂徑定理和相交弦定理求解;
(2)根據(jù)切割線定理進行計算.
解答:解:(1)∵直徑AB=10,弦DE⊥AB于點H,
∴DH=EH,
∴DH•EH=AH•BH=16,
∴DH=4,
∴DE=8;

(2)∵PC切⊙O于點C,
∴PC2=PD•PE,
∵PC=2,
∴PD=2,或PD=-10(舍去),
∴PD=2.
點評:此題主要考查相交弦定理和切割線定理的運用.
練習冊系列答案
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(2005•湖州)如圖,已知直角坐標系內(nèi)的梯形AOBC(O為原點),AC∥OB,OC⊥BC,OA=2,AC,OB的長是關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+5=0的兩個根,且S△AOC:S△BOC=1:5.
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(1)填空:0C=______

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A.
B.
C.
D.1

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(2005•湖州)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F,交四邊形的對角線AC于點G、H.求證:AH=CG.

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