【題目】試證明：不論m為何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】證明：∵△=[﹣（4m﹣1）]2﹣4×2×（﹣m2﹣m）=24m2+1＞0 ∴有兩個不相等的實數(shù)根
【解析】利用根的判別式列出關(guān)于方程系數(shù)的代數(shù)式，通過配方法化為完全平方式來判斷△的正負，從而證明方程有兩個不相等的實數(shù)根．
【考點精析】利用求根公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每個外角為15°，則這個正多邊形的邊數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在計算A-2（ab+2bc-4ac）時，由于馬虎，將“A-”寫成了“A+”，得到的結(jié)果是3ab-2ac+5bc。試問：假如小明沒抄錯時正確的結(jié)果是多少。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ﹣2
∴1＜ ﹣1＜2
∴ ﹣1的整數(shù)部分為1．
∴ ﹣1的小數(shù)部分為 ﹣2
解決問題：已知：a是 ﹣3的整數(shù)部分，b是 ﹣3的小數(shù)部分，求：
（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中最小的數(shù)為（　　）

A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB面積是5，則點P的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1 ， y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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