【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積直接用含m,n的代數(shù)式表示

方法1：______

方法2：______

根據(jù)中結(jié)論,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系: ______；代數(shù)式：,,mn

根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題：已知,,求和的值．

【答案】；；；．

【解析】

（1）由題意知，陰影部分為一正方形，其邊長(zhǎng)正好為m-n．根據(jù)正方形的面積公式即可求出圖中陰影部分的面積，也可以用大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由圖形可得；
（2）根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積可得等式；
（3）（a+b）2正好表示大正方形的面積，（a-b）2正好表示陰影部分小正方形的面積，ab正好表示一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．根據(jù)（2）中的等式代入計(jì)算即可．

解：（1）由題意知，陰影部分為一正方形，其邊長(zhǎng)正好為m-n．根據(jù)正方形的面積公式得面積為；也可以用大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由圖形可得：；

故答案為：；；

(2)小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,所以有：；

,,

,

,

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），分別作和的角平分線，兩角平分線所在直線交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)在線段上，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若變化，畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，連接BD．

（1）畫出示意圖；

（2）請(qǐng)問(wèn)：DB平分∠ADC嗎？請(qǐng)給出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案