【題目】如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長（結(jié)果精確到，）.

【答案】5.2dm.

【解析】

以拋物線的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=ax2（a≠0），利用已知數(shù)據(jù)求出a的值，再利用等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

解：以拋物線的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

則D（3，-6）

設(shè)拋物線解析式為y=ax2（a≠0），

∵D（3，-6）在拋物線上代入得：a=，

∴y=x2，

∵△ABO是等邊三角形，

∴OH=BH，

設(shè)B(x，x)，

∴x=x2，

∴x1=0（舍），x2=，

∴BH=，AB=3≈5.2(dm)，

答：等邊三角形的邊長為5.2dm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（2，0），B（﹣8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣8）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點(diǎn)．

（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫一點(diǎn)F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：把一個(gè)半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．

如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)D，以AB為直徑，在x軸上方作半圓交y軸于點(diǎn)C，半圓的圓心記為M，此時(shí)這個(gè)半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”．

（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及“蛋圓”弦CD的長；

A　 　，B　 　，C　 　，CD＝　 　；

（2）如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．

①求經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式；

②求經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式；

（3）由（2）求得過點(diǎn)D的“蛋圓”切線與x軸交點(diǎn)記為E，點(diǎn)F是“蛋圓”上一動(dòng)點(diǎn)，試問是否存在S△CDE＝S△CDF，若存在請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）點(diǎn)P是“蛋圓”外一點(diǎn)，且滿足∠BPC＝60°，當(dāng)BP最大時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合）．以為頂點(diǎn)作，射線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求的長；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價(jià)為萬元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價(jià)定為萬元/輛時(shí)，平均每周售出輛；售價(jià)每降低萬元，平均每周多售出輛.

（1）當(dāng)售價(jià)為萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售利潤為___________萬元；

（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的說法有__________（寫出正確說法的序號）.

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同步練習(xí)冊答案