某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng),過(guò)程如下:
設(shè)∠BAC=
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(0°<

<90°),現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線(xiàn)之間,并使小棒兩端分別落在射線(xiàn)AB,AC上。
活動(dòng)一: 如圖甲所示,從點(diǎn)A
1開(kāi)始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直,(A
1A
2為第1根小棒)
數(shù)學(xué)思考:
(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎?答:________(填“能”或“不能”);
(2)設(shè)AA
1=A
1A
2=A
2A
3=1,
①
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=_________度;
②若記小棒A
2n-1A
2n的長(zhǎng)度為a
n(n為正整數(shù),如A
1A
2=a
1,A
3A
4=a
2,…), 求出此時(shí)a
2,a
3的值,并直接寫(xiě)出a
n(用含n的式子表示)。
活動(dòng)二:
如圖乙所示,從點(diǎn)A
1開(kāi)始,用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中A
1A
2為第一根小棒,且A
1A
2=AA
1。
數(shù)學(xué)思考:
(3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則
1=_________,
2=________,
3=________;(用含
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的式子表示)(4)若只能擺放4根小棒,求
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的范圍。