如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB＝EC，∠1＝∠2，求證：AD⊥BC．

證明：在△AEB與△AEC中，EB＝EC，AE＝AE，∠1＝∠2，∴△AEB≌△AEC(第一步)，

則AB＝AC，∠3＝∠4(第二步)，

故AD⊥BC(等腰三角形三線合一)．

上面的證明過程是否正確．如果正確，請寫出每一步的推理根據(jù)；若不正確，請指出關(guān)鍵錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

答案：
解析：

　　解：不正確，錯在第一步，用了“SSA”去證全等．正確證明：

　　∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠ACB，∴AB＝AC，再證△AEB≌△AEC，∴∠3＝∠4，∴AD⊥BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18cm，AB=10cm，則△ABD的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，E，F(xiàn)分別是AD、BE的中點(diǎn)，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于
48
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，AD=DC，則∠B的度數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC中∠B，∠C兩角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，DE=10，則DB+EC=
10
10
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案