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17、（1）如圖，A的坐標為（3，3），B的坐標為（4，0），

①請在直角坐標系中畫出△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△A'B'C；
②點A'的坐標為（
-4
，
2
），點B'的坐標為（
-1
，
3
）．
（2）在圖①中作出該圓的圓心，在圖②中作出該圓的內接正六邊形．（不寫作法，保留作圖痕跡）
分析：（1）把點A，B分別繞點C逆時針旋轉90°，然后寫出旋轉后對應的點的坐標．
（2）①作圓的任意兩弦的垂直平分線，它們的交點為所要作的圓心；
②以圓的半徑為弦長，在圓上依次截取，可得圓的內接正六邊形．
解答：解：（1）

則A′的坐標為（-4，2）；B′的坐標為（-1，3）
故填-4，2，-1，3．
（2）

圖①的圓心為點O；圖②六邊形ABCDEF為所作．
點評：作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質做出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．
作正多邊形的基本方法是平分圓，轉化為作圓的內接多邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：△ABC的坐標分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0）
（1）畫出與△ABC關于點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
（2）把△ABC向上平移一個單位，向左平移三個單位后，得到△A2B2C2，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：2011屆黑龍江省大慶市三十二中九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

（本題6分）
如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到。

【小題1】（1）畫出旋轉后的；
【小題2】（2）求點的坐標；
【小題3】（3）求在旋轉過程中，點所經過的路徑的長度。（結果保留）

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科目：初中數學 來源：2011-2012年福建省連江興海學校初三第一學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題8分）如圖，點的坐標為（3，3），點的坐標為（4，0）.

【小題1】（1）請在直角坐標系中畫出△繞著點逆時針旋轉后的圖形
△；
【小題2】（2）點的坐標為（    ，    ），點的坐標為（    ，    ）.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城中學中考模擬考試（二）數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到．

1.畫出旋轉后的，并寫出點的坐標；

2.求在旋轉過程中，點所經過的路徑的長度．（結果保留）

 

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