【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)正六邊形的面積為，一個(gè)小三角形的面積為，則第③個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為______．（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）

【答案】

【解析】

由題意得出規(guī)律為每增加一個(gè)正六邊形，則增加4個(gè)小三角形，即可得出答案．

由題意：第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；
第②個(gè)圖案中有10=6+4×1=10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；
第③個(gè)圖案中有14=6+4×2=14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；

∵一個(gè)正六邊形的面積為，一個(gè)小三角形的面積為，

∴第③個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為：；
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF，交點(diǎn)為G．若正方形的邊長(zhǎng)為2．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，求AQ的長(zhǎng)；

（3）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，求四邊形MNGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m，DE的長(zhǎng)為10m，則樹(shù)AB的高度是（ ）m．

A.20B.30C.30D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線(xiàn)對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“誦讀經(jīng)典”朗誦比賽，把比賽成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀，.良好，.一般，.較差，從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

學(xué)生朗讀比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.1

20

0.4

10

0.2

合計(jì)

1

（1）這次共調(diào)查了______名學(xué)生，表中_____，_____，_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若抽查的學(xué)生中，等次中有2名女生，其他為男生，從等次中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生朗誦比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸，軸于，兩點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如圖1，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，若的值最小，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的前提下，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，若是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，是否存在以，，，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知二次函數(shù)（其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），聯(lián)結(jié)AB、AC．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，如果，求tan∠DBC的值；

（3）如果點(diǎn)E在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)AC平分∠BAE時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，點(diǎn)P是邊AC上不與點(diǎn)A、C重合的一點(diǎn)，作PD∥BC交AB邊于點(diǎn)D．

（1）如圖1，將△APD沿直線(xiàn)AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求證：AE＝ED；

（2）將△APD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AP'D'，點(diǎn)P、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P'、D'，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D'在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接P′C和D'B，求證：△AP'C∽△AD'B；

②如果AP：PC＝5：1，連接DD'，且DD'＝AD，那么請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D'到直線(xiàn)BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有四個(gè)角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上．

(1)若從中任意抽取--張，求抽到銳角卡片的概宰；

(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率．

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