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甲口袋中裝有2個相同的球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的球,它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的球,它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機(jī)地取出1個球.

(1)取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少?

(2)取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少?

答案:
解析:

根據(jù)題意,本游戲可分四步進(jìn)行.

第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B,兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,寫在第一行.

第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E,三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,從A和B分別畫出三個分支,在分支下的第二行分別寫上C、D和E.

第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個H和I,兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,從C、D和E分別畫出兩個分支,在分支下的第三行分別寫上H和I.

第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面,就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù).再找出符合要求的種數(shù),就可以利用概率和意義計(jì)算概率了.

從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個,即:

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

(1)只有一個元音字母的結(jié)果(藍(lán)色)有5個,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(一個元音)=;

有兩個元音的結(jié)果(橙色)有4個,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(兩個元音)=;

全部為元音字母的結(jié)果(綠色)只有1個,即AEI,所以P(三個元音)=

(2)全是輔音字母的結(jié)果(紅色)共有2個,即BCH,BDH,所以P(三個輔音)=


提示:

此題要從三個袋子里摸球,即涉及到3個因素,此時我們會發(fā)現(xiàn)用列表法就不太方便,可以嘗試樹形圖法.分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有1和2;乙口袋中裝有三個相同的小球,它們分別寫有3,4和5;丙口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有6和7.從這3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.
(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少?
(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有1和2;乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有3 和4;丙口袋中裝有三個相同的小球,它們分別寫有5、6和7.從這3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.
(1)取出的3個小球上恰好有兩個奇數(shù)的概率是多少?
(2)取出的3個小球上數(shù)字和大于10的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鐵嶺)甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字4和7;乙口袋裝有三個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字5、6、9,小明和小麗玩游戲:從兩個口袋中隨機(jī)地各取出一個小球,如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝;否則小明勝.但小麗認(rèn)為,這個游戲不公平,你同意小麗的看法嗎?用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•賀州)甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2和5,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為4和9,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為1,6,7.從這3個口袋中各隨機(jī)取出一個小球.
(1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若用取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同小球,它們分別寫有字母H和I.從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.
(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個原音字母的概率分別是多少?
(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?
(要求:用樹形圖或列表法)

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同步練習(xí)冊答案
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