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有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．
（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；
（2）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．

【答案】分析：（1）設該拋物線的解析式是y=ax2，結合圖象，只需把（10，-4）代入求解；
（2）根據（1）中求得的函數解析式，把x=9代入求得y的值，再進一步求得水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．
解答：解：（1）設該拋物線的解析式是y=ax2，
結合圖象，把（10，-4）代入，得
100a=-4，
a=-，
則該拋物線的解析式是y=-x2．

（2）當x=9時，則有y=-×81=-3.24，
4+2-3.24=2.76（米）．
所以水深超過2.76米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．
點評：此題考查了二次函數在實際問題中的應用，能夠熟練運用待定系數法求得二次函數的解析式．
練習冊系列答案
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如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．精英家教網
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）現有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

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精英家教網如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？

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有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過
 
米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．
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如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時，AB寬20m，水位上升到警戒線CD時，CD到拱橋頂E的距離僅為1m，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.3m的速度上升，從正常水位開始，持續(xù)多少小時到達警戒線？

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米；  
（1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式．
（2）若洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（水位以每小時0.2米的速度上升）

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