Question

如果方程2x²-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由方程2x²-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，設(shè)兩直角邊為a，b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解出a與b之間的關(guān)系式，根據(jù)勾股定理即可解出斜邊的長(zhǎng)．
解答：由方程2x²-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，
設(shè)兩直角邊為a，b，∴a+b=3，ab=，
根據(jù)勾股定理：斜邊長(zhǎng)==
==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及勾股定理，難度不大，關(guān)鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-，x₁x₂=．